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平均値と中央値の違いを世界一簡単に解説する

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皆様こんばんは。

今日は「平均値」と「中央値」の違いについて世界一わかりやすい解説を目指します。

それではいきましょう。

例題

三大銀行の今年のシステムエラーの回数はそれぞれ「みずほ銀行:8回」「さなえ銀行:0回」「ゆりこ銀行:1回」であった。
この場合におけるシステムエラーの回数の平均値と中央値を求めなさい。

解答

平均値:3回
中央値:1回

解説

平均は対象となる全ての値を足して、それを足した数で割ることで求められますので、
(8+0+1)÷3=「3」となります。

中央値は対象となる値を小さい順に並べていって(大きい順でもいいです。とりあえず数の大きさに沿って並べていくということです。)、真ん中の値ということなので、0.1.8と並べ、真ん中の数は「1」となり、これが答えです。

中央値について補足

ちなみに中央値が真ん中の値を指すと述べましたが、真ん中が2つある場合もありますよね。

つまり対象となる数が偶数の時です。

その場合は真ん中の2つの数の平均を取ります。

先ほどの三大銀行に「さつき銀行:3回」を増やして考えてみましょう。

この時の平均値は
(8+0+1+3)÷4=「3」

中央値を求める場合はまず小さい順に並べるので
0.1.3.8となります。
数が4つ並んでいるので真ん中の「1」と「3」の平均を出し、答えは「2」です。

以上、中央値と平均値について世界一分かりやすく解説したつもりです。


 

もう一つの例題(校長理論)

日本の中学校校長の買春人数は12,660人であった。日本全国の中学校の数は10,404校である。この時の校長1人あたりの買春人数の平均値と中央値を求めなさい。なお、実際に買春を実行した校長は1人である。

解答・解説

平均値:12,660÷10,404=1.21...→「約1.2人」

中央値:1人の校長が12,660人買春したと言うことなので、他は0人。よって中央値は必然的に「0人」

つまり日本の校長先生は1人あたり平均的には1.2人買春していると言えます(暴論)。

余談

で、まぁここからが本当に大事なことなんですが、今見てきたように平均値と中央値には大きな乖離が出来ることが往々にしてあります。そのためそれぞれ「単体」では曖昧な指標であるとも言えるでしょう。

物事の真ん中を考える際は平均値と中央値両方を計算し、差が大きかった場合には大小どちらかの値に偏りがあると考えられます。どちらかの値を盲信するのではなく、常に複数の視点から物事を見ていくようにしていきたいですね。

余談の余談

トップ画像はスペインのバルセロナにある「サグラダ・ファミリア」です。19世紀末から建設が開始されましたが、未だ完成していないということで有名ですね。あぁそういえばIT業界のサグラダ・ファミリアと称されたシステムがどっかの銀行にありましたね。どこだったっけかな(すっとぼけ)。

 

それでは今日はこの辺で。

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